统计问题

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Problem Description

在一无限大的二维平面中。我们做例如以下如果：

1、每次仅仅能移动一格。

2、不能向后走（如果你的目的地是“向上”。那么你能够向左走。能够向右走。也能够向上走。可是不能够向下走）；

3、走过的格子马上塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法仅仅要有一步不一样。即被觉得是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C。表示有C组測试数据

接下来的C行，每行包括一个整数n (n<=20)。表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数。

每组的输出占一行。

Sample Input

       2 1 2 

Sample Output

3 7

题意: 中文题目，题意就摆在这，我就不说啦~~~

分析:

这个题目比赛的时候我没想什么递推关系，非常明显。数据不大。我全然能够打表啊，其实，我这个题确实是dfs打表过的，1A，得到FB。然后赛后查看打表数据，我才发现递推关系 _zZ。

//打表代码int vis[50][60];void DFS(int x, int y, int step){    if(step == N)    {        ans++;        return;    }    if(!vis[x - 1][y])    {        vis[x - 1][y] = 1;        DFS(x - 1, y, step + 1) ;        vis[x - 1][y] = 0;    }    if(!vis[x][y - 1])    {        vis[x][y - 1] = 1;        DFS(x, y - 1, step + 1);        vis[x][y - 1] = 0;    }    if(!vis[x][y + 1])    {        vis[x][y + 1] = 1;        DFS(x, y + 1, step + 1);        vis[x][y + 1] = 0;    }}

/****************************>>>>HEADFILES<<<<****************************/#include 
     
      #include 
      #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             
              #include 
              
               #include 
               
                #include 
                
                 using namespace std;/****************************>>>>>DEFINE<<<<<*****************************///#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)#define FOUT freopen("output.txt","w",stdout)#define CASE(T) for(scanf("%d",&T);T--;)typedef __int64 LL;/****************************>>>>SEPARATOR<<<<****************************///測试数据int ans[] = {0,3,7,17,41,99,239,577,1393,3363,8119,19601,47321,114243,275807,665857,1607521,3880899,9369319,22619537,54608393,131836323};int N,T;int main(){ //FIN; CASE(T) { scanf("%d",&N); printf("%d\n",ans[N]); } return 0;}

通过比对数据，发现ans[i] = ans[i-1]*2 + ans[i-2] ..... haha

转载于:https://www.cnblogs.com/ljbguanli/p/6863269.html

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